【PAT B1001】害死人不偿命的(3n+1)猜想(15分)

题目链接:https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805325918486528
题目分值:15
题目类型:简单模拟

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

输出格式

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例

3

输出样例

5

思路分析

  • 输入题目中所给的n,“循环”判断n是否为1
  • n为1,退出循环
  • n不为1,按照奇偶的情况进行相应运算,并计数器加一
  • 这样退出循环时,计数器的值就是所需要的答案了。

注意点

  • 基础题,对基础编程要扎实!
  • 新手容易犯一些低级错误,比如:
  • (3n+1)/2 代码应该是(3*n+1)/2
  • 输入时scanf,赋值给变量要记得加上&

参考代码

C/C++

#include<stdio.h>
int main()
{
    int cnt = 0;                //计数器,初值为0 
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n!=1)
    {
        if(n%2==0)    n /= 2;        //n为偶数
        else    n = (3*n+1)/2;     //n为奇数
        cnt++;                    //计数器+1 
    }
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}
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